A corrente de inrush em transformadores de força é um transitório característico de sua energização. No início de funcionamento do equipamento é possível que sejam drenadas altíssimas correntes da rede, podendo atingir ordens de grandeza de 8 a 35 vezes a corrente nominal do equipamento. Para a melhor compreensão deste fenômeno, pode-se analisar primeiramente um circuito RL monofásico alimentado por uma tensão alternada senoidal, conforme demonstrado na Figura 1.
Figura 1 – Circuito RL série em análise
Ao analisar este circuito no domínio de Laplace, frequência, pode-se escrever:
Dessa forma, obtém-se a relação matemática existente entre a corrente do circuito e a tensão de entrada. Assim, considerando a tensão de entrada senoidal, também no domínio de Laplace:
Onde ω é a frequência angular da rede elétrica e φ é o ângulo da tensão da rede no instante do chaveamento. Portanto considerando-se dois instantes de chaveamento, o primeiro em 0 radiano e o segundo em π/2 radianos, obtém-se as seguintes correntes no domínio de Laplace.
Por fim, substituindo o valor das variáveis e aplicando a transformada inversa de Laplace para as correntes 1 e 2 elas serão evidenciadas no domínio do tempo como:
A seguir, nas Figuras 2 e 3 demonstra-se o comportamento das correntes em função do tempo.
Figura 2 – Corrente do circuito com instante de chaveamento em 0 radiano.
Figura 3 – Corrente do circuito com instante de chaveamento em π/2 radianos.
É possível verificar que ambas as correntes possuem um nível de corrente CC que decresce de forma exponencial, sendo que para o ângulo de chaveamento nulo, esta componente possui baixa amplitude, praticamente desprezível. Este comportamento é explicado pela grande variação de fluxo que o indutor é submetido inicialmente, devido à sua linearidade e não saturação (para este caso), o fluxo transitório decai exponencialmente com a constante de tempo L/R, além disso, em regime ele assume um comportamento cossenoidal, ditando assim, a característica da corrente.
Entretanto, em um transformador de força é necessário considerar a sua saturação e sua curva de histerese. A seguir, na Figura 4 é possível verificar a corrente de energização de um transformador de força operando a vazio.
Figura 4 – Corrente de energização de um transformador de força.
Visualizando a Figura 4, conclui-se que seu comportamento é bem similar ao apresentado nas Figuras 2 e 3. Entretanto, devido à sua saturação e histerese magnética, a corrente se distorce e atinge valores muito altos, porém o decaimento exponencial se mantém.
Fisicamente isto pode ser explicado da seguinte forma: ao desenergizar um transformador, é mantido em seu núcleo um fluxo residual devido à sua característica de histerese, ao energiza-lo novamente, será necessária uma corrente para realinhar seus dipolos magnéticos de acordo com a tensão imposta pela rede, assim, o transformador experimentará uma variação de fluxo brusca, de forma similar ao ocorrido com o indutor linear. Nesse momento, dependendo do instante de chaveamento e consequentemente da direção da variação de fluxo, o inrush pode ser mais severo ou não.
Assim, torna-se extremamente importante o dimensionamento das proteções considerando-se a intensidade e o tempo de duração da corrente de inrush.
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Discente de Engenharia Elétrica pela Universidade Federal de Itajubá - Campus Itabira e técnico em Automação Industrial pelo SENAI. Possuo experiência na área de manutenção elétrica com ênfase em manutenção de máquinas elétricas, instrumentação industrial e conversores estáticos. Atualmente desenvolvo trabalhos de pesquisa relacionados à conversores estáticos integrados com dispositivos de armazenamento e emulação de inércia virtual através de máquinas síncronas virtuais.
